1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图所示正四棱锥
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，
为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，，分别为棱
，上的点，且
，
.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在求出
的值；若不存在，说明理由.
的底面为平行四边形，，分别为棱，上的点，且，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
.为的中点，
为
的中点，求证：平面
平面
.
(2)在棱
上是否存在一点，使得
平面？若存在，请求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，，.
为的中点，为的中点，求证：平面平面.(2)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.
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5 . 如图所示，四边形是矩形，且
，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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解题方法
6 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
，，，且．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
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7 . 如图，直四棱柱
的底面为菱形，
，
，
，
分别为
上一点且
，
．
平面
；
(2)平面将该直四棱柱分成两部分，记这两部分中较大的体积为
；较小的体积为
，求
的值．
的底面为菱形，，，，分别为上一点且，．
平面；(2)平面
将该直四棱柱分成两部分，记这两部分中较大的体积为；较小的体积为，求的值．
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8 . 如图，是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，
是的中点，点在线段上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
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9 . 已知圆锥的顶点为，母线
，所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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2024-05-04更新
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1716次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
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解题方法
10 . 如图，在边长为
的正方体中，为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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