名校
1 . 如图所示，在正六棱锥
中，O为底面中心，
，
．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
中，O为底面中心，，．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
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2023-04-12更新
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1996次组卷
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12卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
2 . 在如图所示圆柱中，AB为圆柱底面的一条直径，AC为圆柱的一条母线，D为弧
的中点，
.
（1）证明：
平面ACD；
（2）求点A到平面BCD的距离.
的中点，.（1）证明：
平面ACD；（2）求点A到平面BCD的距离.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
．
中，，．（1）若三棱柱
的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：
．
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2021-02-06更新
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491次组卷
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3卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，圆C的方程为
，M为圆C的圆心，过原点O的直线l与圆C相交于A，B两点（A，B两点均不在x轴上）．
（1）若
，求直线l的方程；
（2）求
面积的最大值．
中，圆C的方程为，M为圆C的圆心，过原点O的直线l与圆C相交于A，B两点（A，B两点均不在x轴上）．（1）若
，求直线l的方程；（2）求
面积的最大值．
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2021-02-03更新
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409次组卷
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3卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，E为AB的中点，F为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求点E到平面的距离．
中，E为AB的中点，F为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，，求点E到平面的距离．
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2021-02-02更新
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1002次组卷
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4卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，三棱柱的棱长均相等，
，平面
平面
，
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长均相等，，平面平面，分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-11-30更新
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842次组卷
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6卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学161高二上
7 . 如图，已知AB是圆O的直径，
，C是圆O上一点，且，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，C是圆O上一点，且，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-26更新
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526次组卷
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2卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四边形
是矩形，
平面，
是
中点，
是
中点，二面角
大小是45°．
求证：（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
．
是矩形，平面，是中点，是中点，二面角大小是45°．求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面．
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
分别是
，
,
的中点，点
在线段上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，分别是，,的中点，点在线段上，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，，，求点到平面的距离.
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2020-05-09更新
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201次组卷
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2卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设点M在线段PC上，且
，若
的面积为
，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，.（1）证明：
；（2）设点M在线段PC上，且
，若的面积为，求四棱锥的体积.
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