名校
解题方法
1 . 如图，在三棱台
中，
与
相交于点
，
平面
，
，
，
，
，
，且
平面
．
的长；
(2)求三棱锥
的体积．
中，与相交于点，平面，，，，，，且平面．
的长；(2)求三棱锥
的体积．
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2 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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3 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
中，底面
与
交于点
且
，点
为线段
上靠近
的三等分点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面与交于点且，点为线段上靠近的三等分点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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5 . 己知如图，在矩形中，
，将
沿着翻折至
处，得到三棱锥
，过M作的垂线，垂足为
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，将沿着翻折至处，得到三棱锥，过M作的垂线，垂足为．
；(2)求二面角
的余弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，与交于点
，
底面，
，点，
分别是棱，
的中点，连接
，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
，点
在线段上，且点为
的重心，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，点在线段上，且点为的重心，． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
8 . 如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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解题方法
9 . 已知如图，在矩形中，，
，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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解题方法
10 . 已知在四棱锥中，
平面，四边形是直角梯形，满足
，若
，点为
的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-05-11更新
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2477次组卷
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2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
