解题方法
1 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面ABCD，
面ABCD，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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2 . 已知在正四面体
中，棱
的中点分别为
．
(1)若
，求
的面积；
(2)平面
将正四面体划分成两部分，求这两部分的体积之比．
中，棱的中点分别为．(1)若
，求的面积；(2)平面
将正四面体划分成两部分，求这两部分的体积之比．
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1138次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，四边形
为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.(1)证明：直线
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1334次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2024-01-31更新
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220次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
6 . 在三棱锥
中，
为
的中点.⊥平面
.
(2)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1318次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 在如图所示的圆锥中，
是顶点，是底面的圆心，
、是圆周上两点，且
，
．
，求圆锥的体积；
(2)设圆锥的高为2，
是线段上一点，且满足
，求直线
与平面
所成角的正切值．
是顶点，是底面的圆心，、是圆周上两点，且，．
，求圆锥的体积；(2)设圆锥的高为2，
是线段上一点，且满足，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-19更新
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723次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，直三棱柱
中，
.过点
的平面和平面
的交线记作
.
(1)证明：
；
(2)求顶点
到直线的距离.
中，.过点的平面和平面的交线记作.(1)证明：
；(2)求顶点
到直线的距离.
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 如图．在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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解题方法
10 . 已知四棱锥中，
，，
，
，为的中点.
平面
；
(2)若
，
，求四面体
的体积.
中，，，，，为的中点.
平面；(2)若
，，求四面体的体积.
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