2 . 在长方体中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为_________________边形，截面面积为_____________________.

3 . 直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在等腰直角三角形中，，点在以为圆心、2为半径的圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

7 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

8 . 已知正方体的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线与圆交于两点，直线垂直平分弦，则的值为_____________．

10 . 已知等腰梯形，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．