名校
解题方法
1 . 已知等腰梯形
，
，
，取
的中点
，将等腰梯形沿线段
翻折，使得二面角
为
，连接、
得到如图所示的四棱锥
，
为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，，分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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3 . 已知三棱锥中，平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，
在边上，平面
平面，
，
，
，
，
.
；
(2)若
的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，在边上，平面平面，，，，，.
；(2)若
的面积为，求三棱锥的体积.
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5 . 如图，在四棱柱
中，是边长为2的菱形，且
，侧面
底面
为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 已知平面
与平面
是空间中距离为1的两平行平面，
，
，且
，和
的夹角为.的体积为定值；
(2)已知异于
、
两点的动点
，且
、
、
、、均在半径为
的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.
的体积为定值；(2)已知异于
、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
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7 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
，是棱的中点，在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面
是否垂直，并说明理由.
中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面是否垂直，并说明理由.
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解题方法
8 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥
，其中
于
平面.
；
(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
，其中于平面.
；(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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中，底面ABCD为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
.
平面ABCD；
