真题
1 . 如图，在长方体
，中，
，点E在棱
上移动．
(1)证明：
；
(2)当E为的中点时，求点E到面
的距离；
(3)
等于何值时，二面角
的大小为
．
，中，，点E在棱上移动．(1)证明：
；(2)当E为
的中点时，求点E到面的距离；(3)
等于何值时，二面角的大小为．
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2022-11-12更新
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678次组卷
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4卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
2 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
（2）若AB=2，AC=
，BC=
，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
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2016-12-12更新
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3349次组卷
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7卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）江西省八校（新余一中、宜春中学等）2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（文）试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，
，
，
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
，，，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
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2016-12-12更新
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3703次组卷
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2卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
4 . 如图，直四棱柱中， 
， 
， 
， 
， 
，E为CD上一点， 
， 
（1）证明：BE⊥平面
；
（2）求点
到平面 
的距离．
中， ， ， ， ， ，E为CD上一点， ， （1）证明：BE⊥平面
；（2）求点
到平面 的距离．
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5 . 如图，梯形
中，∥
,
是线段上的两点,且
,
,
,
,
,
.现将△
,△
分别沿
,
折起,使两点
重合于点
,得到多面体
（1）求证：平面
平面
;（2）求多面体的体积
中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体（1）求证：平面平面;（2）求多面体的体积
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2016-12-01更新
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2749次组卷
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9卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
6 . 如图，在
交AC于 点D,现将
（1）当棱锥
的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为
交AC于 点D,现将（1）当棱锥
的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为
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7 . 如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2016-11-30更新
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532次组卷
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5卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）（已下线）上海市华东师范大学第二附中2018-2019学年高三上学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
8 . 如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、、
，已知
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小．
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小．
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2016-11-30更新
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2022次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
