1 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为.
(1)求直线的方程；
(2)若边上的中线所在的直线方程为，求直线的方程．

2 . 如图，已知多面体，其中是边长为4的等边三角形，平面平面，且.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 求解下面两个小题：
(1)直线l经过点，且在x轴上的截距为3，求l的方程；
(2)直线l平行于直线，且l与距离为，求l的方程．

4 . 已知点在圆上运动.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，，，求点B到平面的距离．

6 . 已知圆，直线 .
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；
（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

7 . 如图所示，四棱锥，底面为四边形，，，，平面平面，，，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若四边形中，，，为上一点，且，求三棱锥体积.

8 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

9 . O为平面直角坐标系xoy的坐标原点,点A(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB交点P的坐标.