1 . 已知圆C经过点和点，且圆心C在直线上
(1)求圆C的方程
(2)若与直线平行的一条直线与圆C相交于M，N两点，求△CMN面积的最大值

2 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，BCAB，侧面BB₁C₁C是正方形，D，E分别为BC，B₁C₁的中点，P为AD上一点，过P和B₁C₁的平面交AB于M，交AC于N．

（1）证明：AA₁∥DE，且平面AA₁ED⊥平面MNC₁B₁；
（2）设Q为A₁E的中点，若AQ∥平面MNC₁B₁，且AQAB，求平面MNC₁B₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，四边形是平行四边形，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求点到平面的距离．

4 . 已知四棱锥，底面为矩形，，，，为中点，．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

5 . 如图，三棱锥中，点分别是的中点，点是的重心.

（1）证明：平面；
（2）若平面平面，，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

6 . 平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.

（1）求的长；
（2）求异面直线与夹角的余弦值.