名校
解题方法
1 . 已知
的三个顶点坐标分别为
、
、
.
(1)求的边
上的高
所在直线方程；
(2)若
满足
，求过点且与平行的直线方程.
的三个顶点坐标分别为、、.(1)求
的边上的高所在直线方程；(2)若
满足，求过点且与平行的直线方程.
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2021-11-24更新
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213次组卷
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2卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知圆C经过点
和点
，且圆心C在直线
上
(1)求圆C的方程
(2)若与直线平行的一条直线与圆C相交于M，N两点，求△CMN面积的最大值
和点，且圆心C在直线上(1)求圆C的方程
(2)若与直线
平行的一条直线与圆C相交于M，N两点，求△CMN面积的最大值
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解题方法
3 . 已知圆
过点
，
且圆心在
轴．
(1)求圆的标准方程；
(2)圆与轴的负半轴的交点为
，过点作两条直线分别交圆于
，
两点，且
，求证：直线恒过定点．
过点，且圆心在轴．(1)求圆
的标准方程；(2)圆
与轴的负半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且，求证：直线恒过定点．
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解题方法
4 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，BC
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．
（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面的距离．
是平行四边形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-01更新
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219次组卷
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3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
名校
解题方法
6 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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名校
解题方法
7 . 已知四边形中，
，
，
，沿
折起使其成为大小为
（
）的二面角
．空间中一点
满足
．
（1）求证：
；
（2）若
，（即为四面体
的外接球球心）若要使得两个三棱锥
，
拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
中，，，，沿折起使其成为大小为（）的二面角．空间中一点满足．（1）求证：
；（2）若
，（即为四面体的外接球球心）若要使得两个三棱锥，拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
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解题方法
8 . 如图所示，几何体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
，平面
与平面的交线为.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若直线
与平面交于点
，求四边形
周长的范围.
中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.（1）证明：直线
平面；（2）若直线
与平面交于点，求四边形周长的范围.
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9 . 如图，公路
和公路
在点P处交汇，且
，点A处有一所学校，
，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
和公路在点P处交汇，且，点A处有一所学校，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
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2021-03-24更新
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638次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . （1）已知直线
，
①若
，求实数
的值；
②若
，求实数的值．
（2）已知平面上三个定点
，
，
．
①求点到直线
的距离；
②求经过、、三点的圆的方程．
，①若
，求实数的值；②若
，求实数的值．（2）已知平面上三个定点
，，．①求点
到直线的距离；②求经过
、、三点的圆的方程．
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