1 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，BCAB，侧面BB₁C₁C是正方形，D，E分别为BC，B₁C₁的中点，P为AD上一点，过P和B₁C₁的平面交AB于M，交AC于N．

（1）证明：AA₁∥DE，且平面AA₁ED⊥平面MNC₁B₁；
（2）设Q为A₁E的中点，若AQ∥平面MNC₁B₁，且AQAB，求平面MNC₁B₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图所示，几何体中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.

（1）证明：直线平面；
（2）若直线与平面交于点，求四边形周长的范围.

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且实数，满足，求的最小值.

4 . 如图，在长方体中，，M为上一点．

（1）求直线与底面所成角的大小；
（2）若，求点A到平面的距离．

5 . 在以O为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于0．
（1）求的坐标；
（2）求圆关于直线对称的圆的方程．

6 . 已知抛物线C：，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，圆M以线段为直径.
（1）证明：圆M与直线相切；
（2）当圆M过点，求直线l与圆M的方程.

7 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，点E在上，且，将三角形沿线段折起到的位置，（如图2）.

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知圆C：.
（1）求经过点且与圆C相切的直线方程；
（2）设直线与圆C相交于A，B两点，若，求实数n的值；
（3）若点在以为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P，Q在圆C上，求的最小值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，.

（1）求证：；
（2）若，三棱锥的体积为1，求线段的长度.

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.