名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且实数
，
满足
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且实数，满足，求的最小值.
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2020-11-03更新
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685次组卷
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13卷引用：江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题河南省2020-2021学年高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题（二）天一大联考2021届高三理科数学阶段性测试试题 （二）安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题贵州省安顺学院附属高级中学2021届高三上学期阶段性检测数学（文）（三）试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
的方程为
.
（1）求过点
，且与直线垂直的直线
方程；
（2）求过与的交点
，且倾斜角是直线的一半的直线
的方程.
的方程为.（1）求过点
，且与直线垂直的直线方程；（2）求过
与的交点，且倾斜角是直线的一半的直线的方程.
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2020-10-15更新
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464次组卷
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3卷引用：江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）
江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 过点
的直线
（1）求在两个坐标轴上截距相等的方程；
（2）求与x,y正半轴相交，交点分别是A、B,当△AOB面积最小时的直线方程.
的直线（1）求
在两个坐标轴上截距相等的方程；（2）求
与x,y正半轴相交，交点分别是A、B,当△AOB面积最小时的直线方程.
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2020-09-05更新
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273次组卷
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2卷引用：江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学（文）试题
4 . 如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB1=2，D为AC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面ABC1的距离.
（1）求证：
平面；（2）求点D到平面ABC1的距离.
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2020-07-22更新
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731次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（理）试题
名校
5 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，点
在底面的投影
恰好为
与
的交点，
.
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.（1）证明：
；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2020-04-22更新
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760次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，
∥CD，
，
平面，是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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701次组卷
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7卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
7 . 直三棱柱
中，
，
，，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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2020-04-15更新
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352次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
8 . 如图，四棱柱
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
//平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.（1）若
，求证：//平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求.
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2020-03-21更新
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722次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
9 . 平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数）,在以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线
上,且点到极点的距离为
.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求
的面积.
中,曲线的参数方程为(为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线上,且点到极点的距离为.（1）求曲线
的普通方程与点的直角坐标;（2）求
的面积.
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2020-01-20更新
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368次组卷
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4卷引用：江西省六校2021届高三3月联考数学（理）试题
10 . 如图，四棱锥中，底面，，，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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2020-03-03更新
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360次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
