1 . 在以O为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于0．
（1）求的坐标；
（2）求圆关于直线对称的圆的方程．

2 . 如图，平面，是边长为2的正三角形，，平面，垂足为点，是的中点.

（1）求异面直线与所成的角大小；
（2）求证：不可能是的垂心（三角形三条高的交点）.

3 . 过点的直线
（1）求在两个坐标轴上截距相等的方程；
（2）求与x,y正半轴相交，交点分别是A、B,当△AOB面积最小时的直线方程.

4 . 已知直线，，且垂足为．
（1）求点的坐标；
（2）若圆与直线相切于点，且圆心的横坐标为2，求圆的标准方程．

5 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

6 . 如图已知四棱锥A-BCC₁B₁底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC₁B₁与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB₁=2，D为AC的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点D到平面ABC₁的距离.

7 . 在平面直角坐标系中，点为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点，且，
（1）求圆的方程；
（2）设是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

8 . 在平面直角坐标系中，过定点作倾斜角为（）直线与 轴交于点，与轴交于点．
（1）当取得最大值时，求直线的斜截式方程；
（2）当面积为时，求直线的截距式方程．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆，圆，A是第一象限内的一点，其坐标为．
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
（1）若，求t的值；
（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆，圆均相切，求k的值；
②若直线l和圆，圆分别相交于和，且，求t的最小值．

10 . 如图所示，在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆与轴交于，两点，且在的右侧，设直线的方程为．

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于，两点．
①直线与轴交于点，若（在之间），求直线的方程；
②连接，，并分别延长相交于点，问是否存在一定直线，使得点恒在该直线上运动，若存在，请求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．