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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

1 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 111次组卷 | 50卷引用：专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）

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20-21高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数由圆心（或半径）求圆的方程

名校

2 . 在平面直角坐标系

中，已知

是函数

的图像上的动点，以

为圆心的圆与

轴交于

两点，与

轴交于

两点.
(1)求证：

的面积为定值；
(2)设直线

与圆

交于

两点。若

，求圆

的方程.

2023-12-26更新 | 216次组卷 | 5卷引用：专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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20-21高一下·湖南邵阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)

平面ABCD；
(2)

平面PAD.

2023-12-14更新 | 3062次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知

的顶点坐标为

.
(1)试判断

的形状：
(2)求

边上的高所在直线的方程.

2023-10-14更新 | 1203次组卷 | 22卷引用：第07讲直线的方程（点斜式与斜截式直线方程）（教师版）-【帮课堂】

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平行线间的距离

5 . 已知两条平行直线

与

间的距离为3，求C的值．

2023-09-21更新 | 401次组卷 | 6卷引用：2.3.4两条平行直线的距离（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 某地

两村在一直角坐标系下的位置分别为

，

，一条河所在直线l的方程为

．在河边上建一座供水站

分别向

两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站

应建在什么地方?

2023-09-18更新 | 552次组卷 | 14卷引用：第11讲两点间的距离公式-【帮课堂】

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10-11高三上·山东淄博·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知矩形ABCD中，

，将矩形沿对角线BD把

折起，使A移到

点，且

在平面BCD上的射影O恰好在CD上.

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求三棱锥

的体积.

2023-09-14更新 | 378次组卷 | 11卷引用：解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程数形结合思想

8 . 已知点

是圆

上的定点，点

是圆内一点，

、

为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点

的轨迹方程．
(2)若

，求线段

中点

的轨迹方程．

2023-09-01更新 | 837次组卷 | 7卷引用：阶段测试一直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

9 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2241次组卷 | 65卷引用：专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）

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2021高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知斜率求参数直线截距式方程及辨析

10 . 设直线

的方程为

，根据下列条件分别确定

的值：
(1)

在

轴上的截距是

；
(2)

的斜率是

．

2023-08-04更新 | 418次组卷 | 4卷引用：第09讲直线的一般式方程-【帮课堂】

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