1 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点(包括边界)，且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点(包括边界)，且平面，则下列说法正确的是（ ）
A．记 的中点为 上存在一点 ，使得平面 平面 |
B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为1 |
D． 的最小值为 |
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2 . 已知正方体棱长为2，为棱
的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与 成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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3 . 正方体的棱长为1，，，
分别为
，
，
的中点.则（ ）
的棱长为1，，，分别为，，的中点.则（ ）
A．直线 与直线 相交 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 与点到平面的距离相等 |
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4 . 在棱长为2的正方体中，P，E，F分别为棱
，，BC的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，为侧面的中心，则（ ）
A．直线 平面PEF | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球表面积 |
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5 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．、 分别为 、的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点在侧面 及其边界上运动，点 在棱上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
6 . 已知直三棱柱中，
，
点分别为棱
的中点，是线段
上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为棱的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）| A．直三棱柱外接球的半径为2 |
B．三棱锥 的体积与的位置无关 |
C．若为的中点，则过 三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形 |
D．一只虫子由表面从 点爬到 点的最近距离为 |
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7 . 满足下列条件的四面体存在的是（ ）
A．1条棱长为 ，其余5条棱长均为1 | B．1条棱长为1，其余5条棱长均为 |
| C．2条棱长为，其余4条棱长均为1 | D．2条棱长为1，其余4条棱长均为 |
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8 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点，分别为
和
的重心，为线段
上一点．则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，点，分别为和的重心，为线段上一点．则下列结论正确的是（ ）
A．若 平面 ，则 |
B．若平面，则三棱锥 的体积为 |
C．若为线段 的中点，且 平面 ，则 |
D． 的最小值为2 |
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9 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-24更新
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615次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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10 . 已知正方体的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）
A．动点M在侧面内轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C．直线 与所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线 与平面所成的角为 |
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