1 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为,则其体积为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2020-11-15更新
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680次组卷
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11卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题
2 . 降雨量是气象部门观测的重要数据,日降雨量是指一天内降落在地面单位面积雨水层的深度(单位:毫米)。我国古代就有关于降雨量测量方法的记载,古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:天池盆(圆台形状)盆口直径二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸,则平地降雨量是几寸(注:一尺等于十寸,一寸等于厘米)?已知某隧道的积水程度与日降水量的关系如下表所示:
如果某天该隧道的日降水量按照“天池盆测雨”题中数据计算,则该隧道的积水程度为( )
日降雨量(单位:毫米) | [15,40) | [40,70) | [70,120) | [120,250) |
隧道积水程度 | 一级 | .二级 | 三级 | 四级 |
如果某天该隧道的日降水量按照“天池盆测雨”题中数据计算,则该隧道的积水程度为( )
A.一级 | B.二级 | C.三级 | D.四级 |
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3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-15更新
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664次组卷
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4卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.4 两条平行直线间的距离(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高三·全国·期中
名校
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2020-11-14更新
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545次组卷
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9卷引用:数学-高三数学期中试题(送厂)
(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1(已下线)2.3.4 两条平行线间的距离(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(2)黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.以八中校园腾龙阁为例,它属重檐四角攒尖,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍,则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-14更新
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2913次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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19-20高一·浙江杭州·期末
7 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-09更新
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1347次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯()在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中,,,且满足,则点的运动轨迹方程为____________ ,点到直线的最小距离为__________ .
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2020-11-08更新
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657次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程
10 . 数学家高斯曾经研究过这么一个问题:在一个给定半径的圆内有多少个坐标均为整数的点,被称为著名的高斯圆内整点问题.我国著名数学家陈景润于1963年在数学学报发表《圆内整点问题》而受到华罗庚赏识被调到中科院.设圆,则圆内(包括圆上)整点有________ 个.
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2020-11-01更新
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323次组卷
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4卷引用:专题9.2 直线与圆的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练