19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1192次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
2 . 已知
，
表示平面，
，
表示直线，以下命题中正确的选项是（ ）
，表示平面，，表示直线，以下命题中正确的选项是（ ）A．假设 ， ，那么 |
B．假设 ， ， ，那么 |
C．假设，，那么 |
D．假设， ，， ，那么 |
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2021-09-15更新
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3643次组卷
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10卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E、F分别是BC、A1D1的中点．
（1）求证：四边形B1EDF是菱形；
（2）作出直线A1C与平面B1EFD的交点（写出作图步骤）．
（1）求证：四边形B1EDF是菱形；
（2）作出直线A1C与平面B1EFD的交点（写出作图步骤）．
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2021-06-12更新
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222次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
4 . 直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
的倾斜角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-15更新
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906次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2直线的方程（第3课时 直线的一般式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线和圆的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 为了进一步开发上海市旅游项目，大治河上的旧桥梁全邮改造成新的桥梁以便旅游船只可以顺利通行.某一新建圆形拱桥的跨度为40米，拱顶离水面距离10米现有一艘平顶型旅游船只，船宽为8米，船在水面以上的高度为9米，请问该船只能否安全从桥下通过.
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名校
6 . 在空间四边形
的边
，
，
，
上分别取点
，
，
，
，如果
，
相交于一点
，那么一定在直线______ 上.
的边，，，上分别取点，，，，如果，相交于一点，那么一定在直线
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2020-12-08更新
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775次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，，分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1022次组卷
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8卷引用：山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知圆锥的体积为
，底面半径
与
互相垂直，且
；
是母线
的中点.
（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
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2020-12-02更新
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358次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
名校
9 . 已知
平面上的直线
，
.
（1）直线
恒过定点的坐标；
（2）直线与
轴负半轴和
轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为
，求
的值.
平面上的直线，.（1）直线
恒过定点的坐标；（2）直线
与轴负半轴和轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为，求的值.
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2020-11-13更新
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1128次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如果直线l是平面α的斜线，那么平面α内（ ）
| A．不存在与l平行的直线. | B．不存在与l垂直的直线. |
| C．与l垂直的直线只有一条. | D．与l平行的直线有无数条. |
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2020-11-12更新
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607次组卷
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2卷引用：云南保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
