2019高一上·全国·专题练习
1 . 空间中不共线的四点，可以确定平面的个数是
| A．0 | B．1 | C．1或4 | D．无法确定 |
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2019-11-11更新
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371次组卷
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6卷引用：2019年11月4日 《每日一题》必修2-平面
（已下线）2019年11月4日 《每日一题》必修2-平面安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）4.2 平面安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）8.4.1 平 面（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
2 . 如图，等腰直角三角形
中，
，
，
.若
，且
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______ .
中，，，.若，且为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-10-29更新
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214次组卷
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4卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系
人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系（已下线）4.3.1 空间中直线与直线的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9-10高一下·广东河源·期末
名校
解题方法
3 . 已知
，
，从点
射出的光线经直线
反射后，再射到直线
上，最后经直线反射后又回到
点，则光线所经过的路程是（ ）
，，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-02-18更新
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3006次组卷
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61卷引用：湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程
湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年甘肃省张掖二中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（二）2019届高考数学（理）全程训练：天天练31 直线方程与两条直线的位置关系浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 模块结业测评（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）章末检测3（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高二九月月考数学试题黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.1 直线方程天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）2.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．
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2020-01-21更新
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387次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题
甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习（已下线）13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
5 . 如图，已知
，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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11-12高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AC与EF交于点G，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么在这个空间图形中必有（ ）
A．AG⊥ 所在平面 |
| B．AH⊥所在平面 |
C．EF⊥ 所在平面 |
D．HG⊥ 所在平面 |
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2021-09-01更新
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933次组卷
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27卷引用：2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二）
（已下线）2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（三）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为5cm，10cm，母线长
，从圆台母线的中点
拉一条绳子绕圆台侧面转到
点.求：
（1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，求上底面圆周上的点到绳子的最短距离.
，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点.求： （1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，求上底面圆周上的点到绳子的最短距离.
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2020-03-05更新
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1532次组卷
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14卷引用：2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷
2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）4.1.1 几类简单几何体（已下线）【新教材精创】13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）8.1基本立体图形B卷（已下线）8.1 基本立体图形第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
10-11高二下·辽宁抚顺·期末
名校
解题方法
8 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若
，求证：MN⊥平面PCD．
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若
，求证：MN⊥平面PCD．
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2021-10-21更新
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447次组卷
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7卷引用：2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学
（已下线）2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十五（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系重庆市第十八中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广西桂林市奎光学校2021-2022学年高一下学期热身考试数学试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
9 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________ ．
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2019-02-10更新
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969次组卷
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13卷引用：第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）
18-19高一·全国·单元测试
10 . 如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD＝120°，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝a，PD＝
a，E为PA的中点．求证：平面EDB⊥平面ABCD．
a，E为PA的中点．求证：平面EDB⊥平面ABCD．
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