1 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.
   

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的范围为

D．当点P与重合时，三棱锥的外接球的体积为

3 . 在四面体中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆：，：，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得，圆圆周上的点到点的距离的最小值为，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为___________；的最小值为_________.

5 . 已知三棱锥中，，，两两垂直，且，以为球心，为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______.

6 . 在正方体中，是棱的中点.则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍

C．直线与平面所成角的正弦值等于

D．在棱上一定存在点，使得平面

7 . 在直角梯形ABCD中，，，，E为DC中点，现将沿AE折起，得到一个四棱锥，则下列命题正确的有（       ）

A．在沿AE折起的过程中，四棱锥体积的最大值为

B．在沿AE折起的过程中，异面直线AD与BC所成的角恒为

C．在沿AE折起的过程中，二面角的大小为

D．在四棱锥中，当D在EC上的射影恰好为EC的中点F时，DB与平面ABCE所成的角的正切为

8 . 如图，在平面四边形DACB中，，，，现将沿AB翻折至，记二面角的大小为.

（1）求证：；
（2）当时，求直线与平面ABC所成的角的正弦值.

9 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得