1 . 如图，在中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是_______ .

2 . 如图，直三棱柱，为等腰直角三角形，，且，，分别是，的中点，D，M分别是，上的两个动点，则（       ）

A．FM与BD一定是异面直线

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与所成角为

D．若D为中点，则四棱锥的外接球体积为

3 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是，则该正方体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角的余弦值为

C．平面与平面所成的二面角的平面角为45°

D．设平面平面，则有

5 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上包括端点.

（1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程；
（2）当时，求折痕长的最大值；
（3）当时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值

6 . 在平面直角坐标系中，已知动点与两个定点，的距离之比为，记动点的运动轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线交曲线于，两点，问在轴上是否存在定点，使得（、分别表示直线、的斜率）恒成立，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________．

8 . 在正方体中，、分别是棱、的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题正确命题的序号是（       ）

A．平面

B．平面⊥平面

C．在底面上的射影图形的面积为定值

D．在侧面上射影图形是三角形

9 . 在长方体中，，，点在线段上，为的中点，则（       ）

A．平面

B．当为的中点时，四棱锥外接球半径为

C．三棱锥体积为定值

D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为

10 . 如图，在四棱锥中，，平面平面，若，，与平面所成的角为，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．