名校
1 . 图中的直线
的斜率分别为
，则（ ）
的斜率分别为，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-05更新
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648次组卷
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28卷引用：【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册
（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题（已下线）专题18 直线与方程-1（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（1）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（7大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(一) 一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系2.1.1 倾斜角与斜率练习安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-1（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第一课】新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，棱锥
的高
，截面
平行于底面
与截面交于点
，且
.若四边形
的面积为36，则四边形的面积为（ ）
的高，截面平行于底面与截面交于点，且.若四边形的面积为36，则四边形的面积为（ ）
| A．12 | B．16 |
| C．4 | D．8 |
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第13.1节 综合训练（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，E为棱
的中点，
.求证：
.
中，E为棱的中点，.求证：.
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268次组卷
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20卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】8.6.1直线与直线垂直练习（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-05更新
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945次组卷
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25卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图所示，
，
，
，
与
，
分别在平面
的两侧，
，
．求证：
，
，
三点共线.
，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.
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2024-04-14更新
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617次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的直角梯形
，其中梯形的上底长是下底长的
，若原平面图形的面积为
，则
的长为( )
的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为( )
| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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689次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第1节基本立体图形+第2节立体图形的直观图
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第1节基本立体图形+第2节立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
7 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024-03-29更新
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543次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.2 平面的基本事实与推论沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）4.2 平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图所示，在矩形中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
中，已知，是的中点，沿将折起至的位置，使.求证：平面平面.
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2024-03-29更新
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317次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，Q为的中点，点M在侧棱
上且
.若
平面
，试确定实数t的值.
中，底面为菱形，，Q为的中点，点M在侧棱上且.若平面，试确定实数t的值.
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2024-03-28更新
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1345次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行6.4.1直线与平面平行的性质练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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3399次组卷
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21卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
