1 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 四棱锥中，底面为平行四边形，已知，，，.

（1）设平面与平面的交线为l，求证：；
（2）求证：.

3 . 已知正三角形边长为2，将它沿高翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为___________.

4 . 已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点．

（1）求平面平面；
（2）若是线段上一动点，试判断三棱锥的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面,为的中点, 是棱的的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求四面体的体积.

6 . 已知四棱锥的所有顶点在同一球面上,底面是正方形且球心在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于,则球的体积等于

A．

B．

C．

D．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正三角形边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为___________.

9 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点,使得平面?（请说明理由）