1 . 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．
（1）若P为AB的中点，求证：DP∥平面ACC1A1；
（2）若
，求三棱锥A﹣DCP的体积．
（1）若P为AB的中点，求证：DP∥平面ACC1A1；
（2）若
，求三棱锥A﹣DCP的体积．
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2 . 如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）求多面体的体积．
中，两两垂直，且，．（1）若点
在线段上，且，求证：；（2）求多面体
的体积．
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2016-12-04更新
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616次组卷
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2卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷
3 . 利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，
，且
，则球体毛坯体积的最小值应为
，且，则球体毛坯体积的最小值应为A． | B． | C． | D． |
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4 . 在四面体
中，已知
．则四面体的外接球的半径为__________ ．
中，已知．则四面体的外接球的半径为
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5 . 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为
A．8﹣ | B．8﹣ | C．8﹣2π | D． |
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2016-12-04更新
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222次组卷
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2卷引用：2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学高三上学期期末文科数学试卷
真题
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4053次组卷
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62卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷
2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（文科）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年广西桂林市十八中高一上期中数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2017届重庆市第一中学高三文12月月考数学试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试文数试卷四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（理）试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
真题
名校
7 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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2016-12-02更新
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7940次组卷
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116卷引用：2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学高三上学期期末文科数学试卷
2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学高三上学期期末文科数学试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题12练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直（已下线）2015届吉林省实验中学高三上学期第三次质量检测理科数学试卷2015届广东省汕头市澄海凤翔中学高三上学期第三次段考理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练3数学试卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河南省鹤壁市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西南宁八中高一上期末数学试卷2015-2016学年广东省广州市五校高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题四川省广元市2021届高三三模数学（文）试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试A卷数学试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题【校级联考】江苏省常州市教学研究合作联盟2018-2019学年第二学期期中质量调研高一数学【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题浙江省温州中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省黔东南州2018-2019学年度高一下学期期末文化水平测试数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
2010·上海·二模
8 . 在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）若
的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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9-10高二下·重庆·期末
名校
9 . 若一条直线于一个平面成
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于| A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1074次组卷
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8卷引用：2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷1
2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
10 . [2013·广东高考]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )
A． | B． | C． | D．1 |
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2014-03-22更新
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1262次组卷
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5卷引用：2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷1
