名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，若
、
分别为
、
的中点，求证：
(1)
侧面
；
(2)
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：(1)
侧面；(2)
平面.
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2022-06-13更新
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935次组卷
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9卷引用：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷
2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
平面，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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2021-12-24更新
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400次组卷
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4卷引用：2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，
，为
的中点，为
上一点.
（1）若
平面
，求证：为的中点；
（2）若平面
平面
，求证：平面.
中，四边形为矩形，，为的中点，为上一点.（1）若
平面，求证：为的中点；（2）若平面
平面，求证：平面.
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2021-08-23更新
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268次组卷
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3卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-07-14更新
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621次组卷
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16卷引用：江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题
江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
解题方法
5 . 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2．
（1）求证：C1E
平面ADF；
（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
（1）求证：C1E
平面ADF；（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
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2020-11-10更新
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361次组卷
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6卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（文）卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 如图，在
中
且点
为的中点，矩形
所在的平面与平面
互相垂直.
（1）设
的中点为，求证：
平面
；
（2）求证：
平面
中且点为的中点，矩形所在的平面与平面互相垂直.（1）设
的中点为，求证：平面；（2）求证：
平面
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名校
7 . 如图，在正方体
中.
（1）求证：
平面
（2）求证：
为异面直线
（3）求直线与
所成角的大小.
中.（1）求证：
平面（2）求证：
为异面直线（3）求直线
与所成角的大小.
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名校
8 . 已知
，
为实数，过原点分别作直线
，
的垂线，垂足分别为
，
.
（1）若
，且直线
与
轴、
轴交于
,
两点，当
面积最小时，求实数的值；
（2）若直线
过点
，设直线与
的交点为
，求证：点在一条直线上.
，为实数，过原点分别作直线，的垂线，垂足分别为， .（1）若
，且直线与轴、轴交于,两点，当面积最小时，求实数的值；（2）若直线
过点，设直线与的交点为，求证：点在一条直线上.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，、分别为，
的中点，点在线段上.
（1）若为的中点，求证：平面
平面
;
（2）求证：
平面;
（3）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，、分别为，的中点，点在线段上.（1）若
为的中点，求证：平面平面;（2）求证：
平面;（3）若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，是底面对角线的交点.
求证：（1）
平面
（2）平面
平面．
中，是底面对角线的交点.求证：（1）
平面（2）平面
平面．
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2020-02-28更新
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288次组卷
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3卷引用：江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
