名校
解题方法
1 . 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
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2022-10-13更新
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448次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高二下学期学考模拟数学试题
2018高二上·浙江·学业考试
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面
，点
，
分别为线段
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，
，求
的值．
中，，平面，点，分别为线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）设二面角
的平面角为，若，，求的值．
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2018高二上·浙江·学业考试
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，对角线
与
相交于点，平面
垂直于底面
，线段
的中点为
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
．
的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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4 . 如图，正方体
中，E为
的中点.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
.
中，E为的中点.（1）证明：
；（2）证明：
平面.
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2020-12-14更新
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374次组卷
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3卷引用：2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图：已知四棱锥中，
平面是正方形，是
的中点，
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面是正方形，是的中点，求证：（1）
平面； （2）平面
平面.
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2020-07-21更新
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398次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 2
新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 22018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）2014-2015学年河北省秦皇岛实验中学高二上第二次段考理科数学试卷安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为PA的中点.
（1）求证：PC
平面
（2）若
底面，且
，
，
，求点
到平面的距离.
的底面是平行四边形，为PA的中点.（1）求证：PC
平面（2）若
底面，且，，，求点到平面的距离.
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7 . 如图，在三棱锥
中，
.求证：
平面
.
中，.求证：平面.
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2020-03-11更新
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239次组卷
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2卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
，D、E分别是AB、AC的中点，且
平面ABC.
（1）求证：
平面PDE；
（2）求证：
平面PDE.
中，，D、E分别是AB、AC的中点，且平面ABC.（1）求证：
平面PDE；（2）求证：
平面PDE.
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2020-04-02更新
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719次组卷
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3卷引用：北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知在直三棱柱
中,
.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:
.
中,.（1）求证:
平面;（2）求证:
.
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2020-03-13更新
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425次组卷
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2卷引用：2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求点到平面的距离.
中，底面是正方形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-03-12更新
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1099次组卷
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3卷引用：贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题
