1 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

3 . 在正方体中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（       ）
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时，三棱锥的外接球体积最小

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 以原点为圆心，半径为r的圆O与直线相切．

（1）直线l过点且l截圆O所得弦长为，求直线的方程；
（2）设圆O与x轴的正半轴的交点为M，过点M作两条斜率分别为，的直线交圆O于A，B两点，且，证明：直线AB恒过一个定点，并求出该定点坐标．

5 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为_________.

6 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为；       
④周长的最小值为．
其中正确结论的为（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8 . 在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥的外接球表面积为______.

9 . 已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________．