1 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

2 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知三点.
(1)若点在线段上运动，求直线的斜率的取值范围；
(2)若直线经过点，且在轴上的截距是轴上截距的2倍，求直线的方程.

4 . 点到直线 ( 为任意实数)的距离的最大值是_______.

5 . 如图1，已知平面四边形是矩形，，，将四边形沿翻折，使平面平面，再将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的投影为.
   
(1)如图2，当时，若点在上，且，，证明：平面，并求的长度.
(2)如图3，当时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.

6 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若点是的中点，点是的中点，过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

D．若平面，则线段长度的最小值为

7 . 现有一个底面边长为，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上，将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球的表面积为____________．

8 . 已知圆，直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；
(2)线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

9 . 某个圆柱体的表面积为，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知三角形的三个顶点为，，，求：
(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上的中垂线的方程.