名校
1 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当且时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有双曲线(,),A,B为双曲线的左、右顶点,C,D为双曲线的虚轴端点,动点P满足,面积的最大值为,面积的最小值为4,则双曲线的离心率为______ .
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2020-03-05更新
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1183次组卷
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12卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
名校
2 . 某中学开设了剪纸艺术社团,该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆,其半径分别为,,(单位:),则三个圆之间空隙部分的面积为______ .
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2020-09-16更新
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1094次组卷
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7卷引用:专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1
(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(11)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题
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3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅(杰出数学家祖冲之的儿子),提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线:,直线为曲线在点处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形,记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.过作的水平截面,所得截面面积______ (用表示),试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出体积为______ .
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2020-07-22更新
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988次组卷
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5卷引用:第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题黑龙江省哈师大附中2020届高三高考数学(理科)四模试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
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4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,中,,点,点,且其“欧拉线”与圆相切,则该圆的直径为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2020-04-24更新
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580次组卷
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5卷引用:天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题(已下线)第二十篇直线与圆01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所载,若截得的两个截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等(任何一个平面所载的两个截面面积都相等).将椭圆 绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-11更新
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959次组卷
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3卷引用:安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10
(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
6 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与黑色阴影部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2.
其中所有正确结论的序号是
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与黑色阴影部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2.
其中所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①③ | D.①② |
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2020-01-21更新
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415次组卷
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3卷引用:广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题
名校
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”,意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,现有一如图所示的堑堵,,的接圆半径为,已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切(三棱柱的高足够 大),该球的直径的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-10更新
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294次组卷
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3卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题
8 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点组成的几何体是“鳖臑”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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