1 . 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．

2 . 已知点P为圆上的动点，求点P到直线的距离的最小值.

3 . 如图，在长方体中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．

   

(1)判断四边形的形状；
(2)求四边形的面积．

4 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

5 . 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

6 . 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，求直线的方程.

7 . 求满足下列条件的直线的方程.
（1）经过点，且与直线平行；
（2）经过点，且平行于过和两点的直线；
（3）经过点，且与直线垂直．

8 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

9 . 两个平面可以将空间分成________个部分．

10 . 分别判断下列直线与是否相交．如果相交，求出交点的坐标．
(1)，；
(2)，；
(3)，．