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解题方法
1 . 在直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,.
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 在直四棱柱中,所有棱长均为2,,为的中点,点在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是_____ (填序号)①当点在线段上运动时,四面体的体积为定值
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
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252次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
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解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段运动,点在线段运动,则( )
A.对任意的点,有 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.若线段面,则为的内心 |
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4 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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355次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
5 . 如图,正方体的棱长为1,,分别为,的中点.(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
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6 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知在正三棱台中,分别为棱的中点,平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积,则____________ .
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解题方法
8 . 已知三棱锥的所有棱长都是分别是三棱锥外接球和内切球上的点,则( )
A.三棱锥的体积是 |
B.三棱锥内切球的半径是 |
C.长度的取值范围是 |
D.三棱锥外接球的体积是 |
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9 . 已知圆台的上、下底面中心分别为,且,上、下底面半径分别为2,12,在圆台容器内放置一个可以任意转动的球,则该球表面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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1046次组卷
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4卷引用:6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题
解题方法
10 . 在棱长为1的正四面体中,P为棱(不包含端点)上一动点,过点P作平面,使,与此正四面体的其他棱分别交于E,F两点,设,则的面积S随x变化的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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