2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折起使得点
到点
的位置，连接
，
为的中点.
平面
，求点到平面
的距离；
(2)不考虑点与点
重合的位置，若二面角
的余弦值为
，求的长度.
的正方形沿对角线折起使得点到点的位置，连接，为的中点.
平面，求点到平面的距离；(2)不考虑点
与点重合的位置，若二面角的余弦值为，求的长度.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 正方体
的棱长为4，点P是棱
上一点(不包括端点)，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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3 . 如图所示，在正方体中，与
所成的角为________ ，与
所成的角为________ ．
中，与所成的角为与所成的角为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 在空间四边形中，
，且
与
所成的角为
，
分别为
，
的中点，则
与所成的角的大小可能为（ ）
中，，且与所成的角为，分别为，的中点，则与所成的角的大小可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，在正方体中，
，
，
，
，
，
分别为棱，，，，
，
的中点，
为
的中点，连接
，
．对于空间任意两点
，
，若线段
上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点
“可视”的点为（ ）
中，，，，，，分别为棱，，，，，的中点，为的中点，连接，．对于空间任意两点，，若线段上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点“可视”的点为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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|
400次组卷
|
4卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正四棱锥
的所有棱长均为2，为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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1633次组卷
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4卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2024·湖南衡阳·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知等腰梯形，
，
，取的中点，将等腰梯形沿线段
翻折，使得二面角
为
，连接、得到如图所示的四棱锥
，为的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024·四川攀枝花·三模
解题方法
10 . 如图，直三棱柱
中，
，点在线段
上，且点为
的重心，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，点在线段上，且点为的重心，． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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