1 . 如图是一个正四棱台的铁料，上、下底面的边长分别为和，高．

   

(1)求四棱台的表面积；
(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台.
①求削去部分与圆台的体积之比；
②先将整个铁料圆台融化（不考虑损耗），再将全部铁水凝固成一个圆柱，当圆柱的底面半径为何值时，圆柱的上下底面圆的周长与侧面积的和最小.

2 . 已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为__________

3 . 已知一个直三棱柱的高为，如图，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的体积为（        ）

   

A．

B．2

C．4

D．5

4 . 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（       ）

A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

B．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台

C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台

D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

5 . 的直观图如图所示，其中轴，轴，且，则的面积为（       ）

   

A．

B．2

C．4

D．

6 . 如图，在正方体中，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)连接交于点，求三棱锥的体积；
(3)已知点为中点，点为平面内的一个动点，若平面，求长度的最小值．

7 . 在直三棱柱中，为等边三角形，，则三棱柱的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是．如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______，体积为______．

10 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．