1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，如图1，在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖（如图2），我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为______（填“正方形”或“圆形”），设半径为r的球体体积为，图2所示牟合方盖体积为，则______．

3 . 从正方体的12条面对角线中选出k条，使得这k条面对角线所在直线两两异面，则k的最大值为______．

4 . 已知正方体的棱长为2，过体对角线的平面分别交棱，于F，E（如下图所示），则四边形面积的最小值为______．

5 . 如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（    ）

A．	B．
C．四边形的周长为	D．四边形的面积为

6 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________.

   

7 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______．

8 . 在正方体中，M，N，P，Q分别是棱，，AB，的中点，则（       ）

A．PN与QM为异面直线	B．与MN所成的角为
C．平面PMN截该正方体所得截面形状为等腰梯形	D．点，到平面PMN的距离相等

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，
（ⅰ）求与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

10 . 在直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，.

   

(1)证明：
(2)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积.