1 . 如图,在梯形中,,,,,过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的表面积.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 下列说法正确的是( )
A.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥直线b |
B.若直线a∥平面α,直线a与直线b相交,则直线b与平面α相交 |
C.若直线a∥平面α,直线a∥直线b,则直线b∥平面α |
D.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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名校
3 . 已知为不同的平面,为不同的直线,则下列说法错误的是( )
A.若,则与是异面直线 |
B.若与异面,与异面,则与异面 |
C.若不同在平面内,则与异面 |
D.若不同在任何一个平面内,则与异面 |
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名校
解题方法
4 . 已知是球O表面上不同的点,平面,,,,若球的体积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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5 . 现将一个高为4,体积为的圆柱削成一个空间几何体ABCD,其中棱AB,CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径,则被削去部分的体积为______ .
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名校
解题方法
6 . 已知直线,,平面,,则下列说法错误的是( )
A.,,则 |
B.,,,,则 |
C.,,,则 |
D.,,,,,则 |
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7 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为,,过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面,将圆台分为上、下两部分.若上、下两个圆台的侧面积相等,则______ .
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名校
9 . 如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为,切割这个正四棱柱,得到四棱锥,则这个四棱锥的表面积为__________ .
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解题方法
10 . 四等分切割如图所示的圆柱,再将其重新组合成一个新的几何体,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了,则圆柱的侧面积是( )
A. | B. | C.10 | D.20 |
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