1 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球心O到平面的距离为（       ）.

A．

B．

C．1

D．

2 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.

3 . 已知二面角的大小为为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数最多为（       ）．

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

4 . 已知棱长为的正四面体内一点P到其他三个面的距离分别为1，2，3，则点P到第四个面的距离是______．

5 . 正方体中，点为BC中点，点在上，：2，则平面与底面所成的二面角为____________．

6 . 在矩形中，，点为其中心，平面，且在边上存在唯一的点，使得．问：满足什么条件时，平面与平面所成的角为？

7 . 一条直线与一个正方体的12条棱所在直线所成角都是，则___________.

8 . 三棱锥中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______．

9 . 如图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知.

(1)设点为AB的中点，证明:平面;
(2)求二面角的大小.

10 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.