名校
解题方法
1 . 设a，b是两条不同的直线，
是平面，
，那么“
”是“
”的（ ）
是平面，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-24更新
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1299次组卷
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19卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
名校
2 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1859次组卷
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6卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
3 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面
的两条对角线恰好为圆
的两条直径，分别为
的中点，且
，则下列说法中正确的有（ ）
，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则下列说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．直线 与 所成的角为 |
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2023-05-05更新
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1366次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，点
是棱
上靠近点
的三等分点，则平面
截该正方体所得截面的面积为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2023-05-05更新
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747次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
名校
5 . 设，
是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-12更新
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1307次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点P是
的中点，动点Q在平面
内（包括边界），若
平面
，则AQ的最小值是（ ）
中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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839次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
解题方法
7 . 如图所示，已知几何体是正方体，则（ ）
是正方体，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° |
D．异面直线与 所成的角为90° |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与AC所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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2023-02-04更新
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1084次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是线段
的中点，点M在正方形
内（含边界），记过E，F，G的平面为，若
，则
的取值范围是______ .
中，点E，F，G分别是线段的中点，点M在正方形内（含边界），记过E，F，G的平面为，若，则的取值范围是
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2023-01-16更新
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882次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是线段
，的中点，
是线段上的动点，过M，N，E的平面截正方体所得的截面面积记为.当为线段的中点时，
______ ；当在线段（包括端点）上运动时，的取值范围是______ .
中，M，N分别是线段，的中点，是线段上的动点，过M，N，E的平面截正方体所得的截面面积记为.当为线段的中点时，在线段（包括端点）上运动时，的取值范围是
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2022-12-25更新
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723次组卷
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3卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
