1 . ．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

2 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN．
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，，点P是CC₁的中点，求四面体B₁—APB的体积．

3 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

5 . 如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且，，，为的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面.

6 . 已知直线和平面则的必要非充分条件是

A．且

B．且

C．且

D．与成等角

7 . α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)

A．α、β都平行于直线a、b

B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等

C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β

D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β