名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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1798次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
2 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，M是AB的中点．
;（2）求二面角
的余弦值;（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2020-02-08更新
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894次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题
名校
3 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角．
中，底面为矩形，底面，，，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角．
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4 . 如图，在直三棱柱中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
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2019-04-23更新
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788次组卷
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3卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019届高三下学期质量检测理科数学试题
名校
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
中，平面，，、分别为线段、上的点，且，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2018-03-08更新
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2073次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（文）试题
【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（文）试题贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题
6 . 如图（1）五边形
中，
,将
沿折到
的位置，得到四棱锥，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线与所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-05-21更新
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764次组卷
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6卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题
9-10高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 如图，边长为2的正方形中，
（1）点是的中点，点
是的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
中，（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当
时，求三棱锥的体积．
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2016-12-02更新
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1640次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
