1 . 如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有（       ）

A．SG⊥平面EFG	B．SD⊥平面EFG
C．GF⊥平面SEF	D．GD⊥平面SEF

2 . 如图，菱形的边长为2，，将沿翻折，使点移至点.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角为，求与平面所成角的大小.

3 . 平面外的一点，两两互相垂直，过的中点作面,且，，，连，多面体的体积是．

(1)画出面与面的交线，说明理由；
（2）求与面所成的线面角的大小．

4 . 平面的斜线与平面所成的角是，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.

(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；
(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为，求的取值范围.

6 . 在正三棱柱中，已知AB=1，D在棱上，BD=1，则AD与平面所成角为________.

7 . 如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.

(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?

8 . 正方体中，、分别是棱、的中点.

（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．