1 . 如图，设正方体的棱长为．则顶点到面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示为一个半圆柱，已知为半圆弧上一点，若，，直线与所成角的正切值为，则点到平面的距离是______.

3 . 下列命题正确的是_______(填序号)
①若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行；
②若一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
③若两条直线都平行于一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．

4 . 已知三棱锥，设点是在底面上的投影，若与底面所成角相等，则点是的________心.

5 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
(3)求到平面的距离．

6 . 在长方体－中（如图），，，点是棱的中点．

(1)《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．试问四面体是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求四面体的体积；
(3)求直线CD与平面DED₁所成角的大小．

7 . 下列命题正确个数为（       ）
①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为．

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有（       ）

A．SG⊥平面EFG	B．SD⊥平面EFG
C．GF⊥平面SEF	D．GD⊥平面SEF

9 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接

(1)证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
(2)记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值；
(3)若面与面所成二面角的大小为，求的值．

10 . 正四棱柱的高为底面边长的倍，则其体对角线与底面所成角的大小为_________.