1 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线
相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
分别为
的中点．
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知四棱锥的底面为矩形，平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面
上的射影在（ ）
的底面为矩形，平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面上的射影在（ ）| A．棱PB上 | B． 内部 | C．外部 | D．不确定 |
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6 . 设直线
与平面所成角为
，给出下列命题：（1）平面上不存在直线，使之与所成角小于
；（2）设
，平面上恰有两条直线与所成角均为
；（3）若直线
，则直线与
所成角大小为
；其中真命题的序号为
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7 . 如图所示，在梭长为6的正方体
中，点
是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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8 . 如图，在正方体中，
（1）
与平面所成角的大小为______ ；
（2）与平面
所成角的大小为______ ；
（3）与平面
所成角的大小为______ .
中，（1）
与平面所成角的大小为（2）
与平面所成角的大小为（3）
与平面所成角的大小为
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9 . 如图，斜三棱柱
的侧棱长为
，底面是边长为1的正三角形，
.
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求此棱柱的表面积和体积.
的侧棱长为，底面是边长为1的正三角形，.(1)求异面直线
与所成的角；(2)求此棱柱的表面积和体积.
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10 . 设直线与平面所成角为
，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设
，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______ .
与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为
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