1 . 斜线与平面所成角的取值范围是_________ ．
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名校
解题方法
2 . 如图，棱长为1的正方体
中，点
为
的中点，则下列说法正确的是____________ .
与
为异面直线
②与平面
所成角的正切值为
③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面
的射影长为
中，点为的中点，则下列说法正确的是
与为异面直线②
与平面所成角的正切值为③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等④线段
在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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187次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在正方体中，
与平面
所成角的大小为___________ .
中，与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，
与平面所成角的大小为______ .
中，与平面所成角的大小为
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5 . 如图，几何体
中，
为边长为2的正方形，为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求几何体的体积.
中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求几何体
的体积.
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解题方法
6 . 如图，
是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；
(3)若
是
的中点，点在线段
上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 如图，长方体
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点M，N，设
，给出下列三个结论：①四边形
一定为菱形；②若四边形的面积为
，
，则
有最大值；③若四棱锥
的体积为
，
，则
为常值函数.其中正确结论有多少个?（ ）
的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，给出下列三个结论：①四边形一定为菱形；②若四边形的面积为，，则有最大值；③若四棱锥的体积为，，则为常值函数.其中正确结论有多少个?（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 如图，已知三棱锥中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求三棱锥的表面积.
中，平面，，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求三棱锥
的表面积.
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2023-11-28更新
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740次组卷
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4卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知点
是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是
与
的交点
，已知
，
是等边三角形.
(1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
是线段上的动点，问: 点在何处时，直线
与平面所成的角最大?求出最大角，并说明点此时所在的位置.
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