名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)若正方体的棱长为2，求点
到平面
的距离．
中，是棱的中点． (1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离．
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2023-07-08更新
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511次组卷
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2卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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755次组卷
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5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
3 . 直三棱柱
中，
，D为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，D为的中点，.(1)求证：平面
平面ABD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-05-15更新
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1293次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023届高三三模数学（文）试题
名校
4 . 已知在正三棱柱中，
，E是棱
的中点．
(1)设
，求三棱锥
的体积；
(2)若把平面
与平面
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
中，，E是棱的中点．(1)设
，求三棱锥的体积；(2)若把平面
与平面所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
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2022-06-20更新
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957次组卷
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5卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）
2013·山东·一模
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点.求证：
(1)
平面BCE；
(2)平面
平面CDE.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：(1)
平面BCE；(2)平面
平面CDE.
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2022-02-26更新
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3514次组卷
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27卷引用：江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（B卷）山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步 单元检测卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面．
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
的底面是正方形，平面．（Ⅰ）设平面
平面，求证：；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2021-08-05更新
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1048次组卷
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5卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在三棱台
中，上底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
在
上，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，上底面为等腰直角三角形，，，，在上，.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-07-09更新
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630次组卷
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2卷引用：江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求四棱锥的侧面积.
中，底面是矩形，，.（1）若平面
平面，证明：；（2）若
，且四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.
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2021-07-09更新
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610次组卷
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2卷引用：江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）设F为棱
上一点，且
平面
，求二面角
的大小．
中，平面，且，，，．（1）求证：
；（2）设F为棱
上一点，且平面，求二面角的大小．
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2021-05-10更新
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683次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面，四边形为矩形，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形为矩形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-04更新
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543次组卷
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6卷引用：江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题
