1 . 已知点分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于_______.

2 . 某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．

3 . 将正方形沿对角线折成一个的二面角，点到达点，这时异面直线与所成的角的余弦值是(　　)

A．	B．
C．	D．

4 . 给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断的真命题______．

6 . 三棱锥中，，，，则二面角的平面角大小为________.

7 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．

8 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．

9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．

10 . 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．