2.3.2 平面与平面垂直的判定练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-组卷网

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人教A版必修2 2.3.2平面与平面垂直的判定人教A版必修2 课时练随堂练习人教A版必修2 课时练课后巩固

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 263次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·上海杨浦·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：

平面

；
(2)证明：平面

平面

．

2024-01-14更新 | 362次组卷 | 9卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断证明面面平行判断面面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）

①若，，且，则； ②若，，且，则；

③若，，且，则； ④若，，且，则：

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．③④

2024-01-12更新 | 774次组卷 | 6卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 748次组卷 | 122卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 478次组卷 | 33卷引用：课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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22-23高一下·全国·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边

，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的平面角的正切值；
(3)求异面直线

与

间的距离.

2023-09-14更新 | 207次组卷 | 2卷引用：高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

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13-14高二下·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在

中，

，斜边

可以通过

以直线

为轴旋转得到，且二面角

是直二面角，动点

在斜边

上.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦的最大值.

2023-09-14更新 | 253次组卷 | 14卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷

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22-23高一下·全国·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，四棱锥

中，

是矩形，三角形

为等腰直角三角形，

，面

⊥面

，

分别为

和

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)证明：平面

⊥平面

；
(3)求四棱锥

的体积.

2023-09-14更新 | 410次组卷 | 2卷引用：高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

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12-13高一上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则

；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若

，

且

，则

；
④若

且

，则

；
⑤若

，

且

，则

．
其中正确命题的序号是_______．

2023-08-16更新 | 824次组卷 | 9卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 519次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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