名校
解题方法
1 . 在正方体
中，二面角
的大小是（ ）
中，二面角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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879次组卷
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19卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学（必修2）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2 . 如图所示，在矩形
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
中，已知，是的中点，沿将折起至的位置，使.求证：平面平面.
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2024-03-29更新
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318次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 设m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列说法，其中正确的是（ ）
是两个不同的平面，给出下列说法，其中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-24更新
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443次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时3 平面与平面垂直（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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341次组卷
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10卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
名校
解题方法
5 . 是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．如果 ，那么 与 所成的角和 与 所成的角相等 |
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2024-01-25更新
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188次组卷
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36卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题
2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 设为空间两条不同的直线,为空间两个不同的平面,给出下列命题：
①若
,则；
②若
,则
；
③若
且
,则
；
④若
且,则．
其中所有正确命题的序号是（ ）
为空间两条不同的直线,为空间两个不同的平面,给出下列命题：①若
,则；②若
,则；③若
且,则；④若
且,则．其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2024-01-14更新
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779次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（文科）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
7 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
①若
，
，且
，则
； ②若，，且，则；
③若
，
，且，则； ④若，，且，则：
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．③④ |
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2024-01-12更新
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849次组卷
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6卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题
2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题2020届河北省石家庄市高三综合训练（二）数学（文）试题（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-11-29更新
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960次组卷
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123卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷
（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）活页作业1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷244（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期4月模拟考试理科数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学（文）试题（三）（已下线）【新东方】在线数学163高二上（已下线）【新东方】双师297高一下四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）北京市石景山区2022届高三一模数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末北京市十一学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
12-13高一上·吉林·期末
9 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，
且
，则；
④若且，则；
⑤若，且，则
．
其中正确命题的序号是_______ ．
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；④若
且，则；⑤若
，且，则．其中正确命题的序号是
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883次组卷
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9卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点 ，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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563次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
