名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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名校
2 . 如图，是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面. (1)证明：平面
平面；(2)设
，，求二面角的余弦值．
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2023-10-07更新
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569次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，是⊙O的直径，
垂直于⊙O所在的平面，是圆周上不同于
的一动点．
(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
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2023-08-11更新
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561次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 在棱长为4的正方体
中，点P是线段
上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面
上动点，则
的最小值是______ ．
中，点P是线段上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面上动点，则的最小值是
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名校
5 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．直线AC与平面AEF所成角为定值 |
C． 的面积与 面积相等 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，
为中点，
为
中点，为中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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7 . 三棱台中，两底面
和
分别是边长为2和1的等边三角形，
平面．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面．若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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8 . 在正方体中，二面角
的余弦值为___________ ．
中，二面角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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544次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，且
，E为的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________ ．
中，平面，四边形为菱形，，且，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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