名校
解题方法
1 . 如图，在四边形
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1700次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，
，平面
平面
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，
，且
，求
的取值范围.
中，，平面平面.（1）若
，证明：；（2）若
，，且，求的取值范围.
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2020-04-14更新
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494次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题
浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）大题专项训练14：立体几何（计算面积、体积、距离）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，
，
，
是上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当
面积的最小值是9时，在线段
上是否存在点
，使
与平面
所成角的正切值为
？若存在？求出
的值，若不存在，请说明理由
中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点．（1）求证：
；（2）当
面积的最小值是9时，在线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为？若存在？求出的值，若不存在，请说明理由
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2012·浙江台州·二模
名校
4 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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1370次组卷
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9卷引用：2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷
（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学（已下线）2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六) 广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
11-12高三上·广东梅州·期末
名校
5 . 如图4，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
,
于点．
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，,于点．(1) 求证：
；(2) 求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2016-11-30更新
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616次组卷
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9卷引用：2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷
（已下线）2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷（已下线）2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学（已下线）2014届浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
