1 . 如图所示，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，平面 平面，，， .

(1)证明
(2)设点在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积

3 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足是线段上的靠近点的三等分点.已知

（1）证明：；
（2）若点是线段上一点，且平面平面.试求的值.

4 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的命题是

A．②③

B．①③

C．②④

D．①④

5 . 如图，在直三棱柱中，，，、分别是、的中点.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．

（1）求证：；
（2）若为的中点，点在直线上，且，

求证：直线//平面．

7 . 已知直线和平面，若，则与的位置关系是________

8 . 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

9 . 如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：
（2）当时，求三棱锥的体积．

10 . 如图所示， 平面， 中，

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.