名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为
，
，如图1．沿对角线
将
向上折起至
，连接
，构成一个四面体
，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1007次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-28更新
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181次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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240次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
解题方法
4 . 长方体中，
，，
是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线
满足
．
（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是
中点时，求三棱锥
的体积．
中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．（1）作出直线
，说明作法（不必说明理由）；（2）当
是中点时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图甲为直角三角形ABC，B=
，AB=4，BC=
，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足
，H，G分别为AB与AD的中点.
（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.
，AB=4，BC=，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足，H，G分别为AB与AD的中点.（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.
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2021-07-27更新
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430次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
